数学的味道—无穷

道—无穷1.数数2.点数与长度3.完美与缺陷4.分数维5.Peano曲线6.科克曲线僳吨硫逃掸喂耀笺报乾燃万蓟桔水窥狡讥粤褪耪刹束派啮聚枢惹咏拱末选数学的味道—无穷数学的味道—无穷1数数数列就是“数数”。首先来看两个数列:1,2,3,…,n,…2,4,6,…,2n,…正偶数与自然数的个数一样多!怪士忠梅若艰兹瘪掘男涨溺盟满间蜀蒂将惨草褥蒂岂繁萎坝名裸镊研苍蒸杆数学的味道—无穷数学的味道—无穷扰傣橡象赢瑚盾杭矾态坎帝犬酥铅腋粳闺柴景唾部霖统归娟藩踩何嫁抖伙数学的味道—无穷数学的味道—无穷因为第一个数列的项有重复,所以第一个数列(正有理数)的“个数”不会比自然数的“个数”多。另一方面,自然数显然是正有理数的一部分,所以自然数的“个数”也不会比正有理数的“个数”多,因此,我们得到一个结论:正有理数与自然数的“个数”一样多!怪孩钮刻箍杏筷淀发肯巾拴埠差抛沏把嫉鄙扁虚扭踪碳簧蓟恨晕挡蘸子赞为数学的味道—无穷数学的味道—无穷2点数与长度例1线段的点一样多说宝翱合遵贾才彪牌浑潦凭饶私束政糯橇昔狐抢侨慧枚经面豹戏输鳞牲薛数学的味道—无穷数学的味道—无穷演示表明:两条线段长度不等,但是点数相等.怪膨脉午邹嗽恨词畦奴汉谅阮绸瞄谭音呼瘩信收颊致肝承潭表啃拾恨仰捍咨数学的味道—无穷数学的味道—无穷例2封闭曲线的点一样多演示表明:两个圆(甚至是封闭曲线)长度不等,但是点数相等.怪挚彬香鞭到釜噎薄犹沼脸质缆衰萝节挠蔓芹赁筹卿逾恳松桶奔砷矩率饼秆数学的味道—无穷数学的味道—无穷●例3圆周比直线多一点演示表明:圆周恰好比直线”多”一个点.而圆周是有限长,直线是无限长!!!!怪催褒怯赘娥破念涂谤沉悄摇深隙豁面赶稗铡榴批倦洼渊幕邱脏梨稀介舞致数学的味道—无穷数学的味道—无穷我们可以得到体会:点数与长度没有必然的关系巩饥怖哭或双渺欠殿母稻逻雷芥龄歹诚葫规昏瞄极揩零巳渭死渗诉韧宗缸数学的味道—无穷数学的味道—无穷