1Р无穷小的比较Р利用等价无穷小替换求极限Р小结思考题作业Р第五节无穷小的比较Р第一章函数与极限Р2Р如,Р不可比.Р观察各极限Р是无穷小.Р一、无穷小的比较Р无穷小的比较Р不存在.Р极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同.Р3Р定义Р记作Р记作Рinfinitesimal equivalenecР无穷小的比较Р是同一过程中的两个无穷小,Р高阶的无穷小;Р低阶的无穷小;Р同阶无穷小;Р等价无穷小,Р4Р如Р高阶无穷小,Р同阶无穷小.Р因为Р二阶无穷小.Р无穷小的比较Рk 阶无穷小.Р5Р常用等价无穷小Р无穷小的比较Р6Р例Р解Р例Р解Р无穷小的比较Р7Р定理1Р证Р因此Р设Р则Р因此Р设Р则Р无穷小的比较Р二、利用等价无穷小替换求极限Р8Р两个等价无穷小的差,比它们中的任何一个都是高阶无穷小;Р此定理说明:Р或者说,一个无穷小Р无穷小的比较Р9Р例Р所以Р所以Р所以Р无穷小的比较Р所以Р10Р定理2Р证Р(等价无穷小替换定理)Р无穷小的比较
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