解直角三角形的应用--俯角与仰角

解直角三角形的应用(一)什么是解直角三角形?如图:RtABC中,C=90,则其余的5个元素之间关系?CABbca返回解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2ACBabcsinA=accosA=bctanA=ab温故而知新ABC┌如图,Rt△ABC中,∠C=90°,请你添加两个元素,能否求出其它元素?铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时,仰角和俯角从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;【例1】如图,直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.450米合作与探究βαPABO合作与探究变式1:如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°,求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米合作与探究例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO.LUDP200米POBA45°30°D答案:米合作与探究变题2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处,测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距离.45°30°200米POBD归纳与提高45°30°PA200米CBO45°30°45060°45°20020045°30°βαABOPABOP30°45°450