线与水平线所夹的角,而非与铅垂线所夹的角;(2)仰角和俯角都是锐角。2、测量仰角、俯角常用的工具是测角仪。(测角仪)在数形结合的情境中体验新知,诱导学生主动思维展示工具图片,使学生对“测角仪的高”有直观的了解,有利于学生更好地理解实际问题中的表述,准确地将实物转化为几何图形。㈢讲解新课练习1:如图,在地面A处测得气球的仰角为30°,在气球_____米高时,它在地面上的投影点C与A点之间距离100米。练习2、如图,某气球的飞行高度为100米,从气球上看到地面控制点C的俯角为60°,则气球A到控制点C的距离为_______米。BCAABC巩固仰角、俯角的概念,通过解一个直角三角形,求得线段的长,解决实际问题中的距离。㈢讲解新课例1、如图,为了测量一座山的高度在这座山米的处,用测角仪测得山顶的仰角为,已知测角仪的高度为米,求这山的高度。(tg≈0.58,,精确到米)解:过作∥交于。由题意,得在中,∴答:这山的高度约为94米。先自学课文例4,再完成以下练习如图,线段、分别表示甲、乙两个标杆的高,,,从甲标杆处测得乙标杆的仰角,测得乙标杆的俯角,已知甲标杆的高米,求乙标杆的高。分析:因为,,所以过作∥,即有,得到和,确定仰角和俯角,已知米,可知,可求出,进而求出。?解:在中,,学会利用理论知识恰当地分析问题,通过已获得的经验把实际问题中实物转化为几何图形,调动学生学习的积极性和主动性,初步培养建模能力。先学后教。渗透方程的思想,拓展数学思维。答:乙标杆的高为米。(四)课后小结本节课学习了解直角三角形的应用:1、掌握仰角和俯角的概念,并在实际运用过程中找出仰角和俯角所在的直角三角形,而后求出未知的元素。2、解直角三角形的应用题一般步骤:(1)将实物图形转化为几何图形;(2)将自然语言转化为数学语言;(3)解直角三角形,得解;(4)答对知识加以系统化(五)课后作业课文76页第1,第2题。
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