锐角三角函数与解直角三角形复习

知斜边求直边，正弦余弦很方便；? 已知直边求直边，正切余切理当然；? 已知两边求一边，勾股定理最方便；? 已知两边求一角，函数关系要选好；? 已知锐角求锐角，互余关系要记好；? 已知直边求斜边，用除还需正余弦；? 计算方法要选择，能用乘法不用除。Р第5页，本讲稿共24页РР8. 有关解直角三角形的应用题：Р应用解直角三角形的知识解决实际问题的时候，常用的几个概念：? (1)仰角、俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角，如图1。Р第6页，本讲稿共24页РР(2)坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示。? 坡度（坡比）：坡面的铅垂高度h和水平宽度 的比叫做坡度，用字母i表示，即 ，如图2。Р(3)方位角：从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角，如图3中，目标A、B、C的方位角分别为。Р第7页，本讲稿共24页РР(4)方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 的水平角叫做方向角，Р如图4中，目标A、B、C、D的方向角分别表示北偏东 、南偏东 、南偏西 、北偏西 。又如，东南方向，指的是南偏东 角。Р第8页，本讲稿共24页РР一. 基础题型分析：? 例1.Р分析：РР解法二：利用同角的三角函数的关系式。? ∵sin2B+cos2B=1Р第9页，本讲稿共24页РРР例2.Р∴∠A=30°。Р（2）∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°。Р解法二：（1）在Rt△ABC中Р无论什么条件下，分别求解各未知元素时，应尽量代入已知中的数值，少用在前面的求解过程中刚算出的数值，以减少以错传误的机会。Р∴∠A=30°Р说明：Р解法一：在Rt△ABC中，如图3。Р第10页，本讲稿共24页