抛物线建立适当的平面直角坐标系。(考虑抛物线上一些特殊点的坐标的寻找。)如图二:x0y图二图三(2)根据图形设出抛物线的解析式。抛物线的图象关于Y轴对称,且顶点在Y轴上,故可设解析式为:(3)明确点的坐标(如图三)将一点的坐标对应值代入得顶点O(0,0),A(-2,-2),则抛物线的解析式为(-2≦x≦2)(4)回到实际问题并做回答:按照要求要修的抛物线形桥为抛物线 的一段。可以较为准确的画出桥的图形。B(2,-2)A(-2,-2)活动三解决了这个问题让我们想一想经历了那些过程?先是根据实物建立了适当的抛物线模型的坐标系-------接着根据图形性质特点设出抛物线的解析式-------然后在坐标系中结合条件找一些特殊的点的坐标,并求出抛物线的解析式---------最后解决实际问题。讨论讨论探究3:抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?(如图)活动四二次函数的图象是一条抛物线,抛物线又是一种常见的图形,在实际生活中用处广泛,因此结合实际问题学习抛物线的有关性质,可以更加深刻地认识事物的本质.来到小桥旁分析:xy0B(2,-2)点的水位下降至B′,它的纵坐标为y=-3以拱桥顶点为原点,垂直水面的直线为y轴建立平面直角坐标系.如图1mA′B′A(-2,-2)B(2,-2)解:以拱桥顶点为原点,垂直水面的直线为y轴,建立平面直角坐标系.设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点(2,-2),可得所以,这条抛物线的二次函数为:当水面下降1m时,水面的纵坐标为即所以,所以水面下降1m,水面的宽度为m∴水面的宽度增加了 m写一写变一变水面没有下降前,长3米宽1.6米高1米的小船能否通过?xy0A(-2,-2)B(2,-2)C(-0.8,-2)D(0.8,-2)E(-0.8,-1)F(0.8,-1)M(0.8,-0.32)N(0.8,0)
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