26.3 实际问题与二次函数(拱桥问题)Р活动1:美丽的拱桥Р原点Рy轴Рy=ax2Рy轴上Рy=ax2+kРX轴上РyРy=a(x-h)2РyРy=a(x-h)2+kР回顾旧知:Рy轴Р象限内Р活动一:做一做Р一座拱桥为抛物线型,其函数解析式为当水位线在AB位置时,水面宽4米,这时水面离桥顶的高度为————米;当桥拱顶点到水面距离为2米时,水面宽为———米РxРyРAРBРOР2Р4Р如图的抛物线形拱桥,当水面在时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少?水面宽度增加多少?Р活动二:探究Р抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加多少?РxРyР0Р(2,-2)?●Р(-2,-2)?●Р当时,?∴CD=Р∴水面的宽度增加了 mР探究:Р解:设这条抛物线表示的二次函数为Р将(2,-2)代入上式Р∴二次函数解析式为:Р当水面下降1m时,水面的纵坐标为РAРBРCРDР抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度为多少?水面宽度增加多少?РxРyР0Р(2, 0)?●Р(-2,0)? ●Р∴水面的宽度增加了 mР(0,2)Р解:设这条抛物线表示的二次函数为Р将(-2,0)代入上式Р当时,Р当水面下降1m时,水面的纵坐标为РCРDРBРEР∴二次函数解析式为:РXРyРxРyР0Р0РXРyР0РXРyР0Р(1)Р(2)Р(3)Р(4)
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