得的抛物线的解析式相同吗??最终的解题结果一样?哪一种取法求得的函数解析式最简单?Р解法二:(1)以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系。设二次函数的解析式为y=ax2(a≠0)?抛物线经过点(2,-2),可得,a=-0.5?抛物线的解析式为:y=-0.5x2Р0РxРyРh ?A(-2,-2) B(2,-2)РCРDР(2)水面下降1米,即当y=-3时?-0.5x2=-3 解得x1=-√6 x2=√6?CD=︱x1-x2︳=2√6?水面宽增加AB-CD=(2√6-4)米Р1mР(X1,-3)Р(X2,-3)Р解三Р如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以其中的一个交点(如左边的点)为原点,建立平面直角坐标系.Р∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:Р∵抛物线过点(0,0)Р∴这条抛物线所表示的二次函数为:Р当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:Р∴当水面下降1m时,水面宽度增加了Р此时,抛物线的顶点为(2,2)Р∴这时水面的宽度为:Р返回Р例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.Р解:如图,以AB所在的直线为x轴,以AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系.Р∵AB=4Р∴A(-2,0) B(2,0)Р∵OC=4.4Р∴C(0,4.4)Р设抛物线所表示的二次函数为Р∵抛物线过A(-2,0)Р∴抛物线所表示的二次函数为Р∴汽车能顺利经过大门.Р小结Р一般步骤:Р(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,Р(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,Р(3).利用关系式求解实际问题.
全文预览
