与差的正弦公式的推导;掌握和应用两角和与差的正弦公式.四、教学流程设计复习引入、提出问题学生讨论,推证公式强调特征、巩固应用三角恒等、简单证明求值化简、综合使用课堂小结、布置作业五、教学过程设计一、讲授新课1、复习引入上节课学习了两角和与差的余弦公式??????sinsincoscos)cos(???,该式对任意角?和?成立.作为课后的思考题,要求同学们证明三角恒等式:(1)???sin)2cos(??;(2)???cos)2sin(??.由这两式又可以进一步得到???cot)2tan(??、???tan)2cot(??,即???sin)2cos(?????cos)2sin(?????cot)2tan(?????tan)2cot(??用??替换上述各式中的?,则可得到如下各式???sin)2cos(??????cos)2sin(?????cot)2tan(??????tan)2cot(???将上述两组公式称为第五、六组诱导公式.应用两角和与差的余弦公式,十分方便的推导了上述两组公式,实现了两组角间正余弦、正余切的转化.问题:已知可用?和?三角比表示???以及???的余弦三角比,可否用于表示???以及???的正弦三角比呢?已知的余弦公式是否有助于正弦公式的推导呢?2、公式推导学生分小组讨论,进行推导.))2cos(())(2cos()sin(?????????????????????????sincoscossinsin)2sin(cos)2cos(??????))2cos(())(2cos()sin(?????????????????????????sincoscossinsin)2sin(cos)2cos(??????称??????sincoscossin)sin(???;??????sincoscossin)sin(???为两角和与差的正弦公式,它们对任意角?、?成立.
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