意图】通过师生一起梳理归纳平行四边形的知识要点,进一步深化对平行四边形性质和判定的认识和理解,通过从边、角、对角线、对称性等角度研究平行四边形的性质和判定,引导学生学会探索和研究几何图形的一般思路和方法,为进一步研究菱形、矩形、正方形等特殊图形提供复习思路。三、中考题训练例1:(2009陕西)如图,在ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F。求证:FA=AB例2:(2012陕西)如图,在ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F。(1)求证:AB=AF(2)当AB=3,BC=5时,求的值。例3:(2016陕西)如图,在ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE。求证:AF∥CE变式训练:如图,在四边形ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE,若AF∥CE,且AF=CE。求证:四边形ABCD是平行四边形解决思路:三道习题先让学生独立完成,再上台展示自己的分析方法和证明思路,在此基础上,师生一起提炼归纳。【设计意图】通过学生独立思考、独立完成,训练学生对平行四边形性质的熟练和灵活应用,同时通过学生上台展示,一题多解,既可以调动学生的学习积极性,同时也可以启迪学生思维、开阔学生视野。另外,三道题中包含了证明两条线段相等最基本的、最常用的方法,可以为学生证明两条线段相等提供丰富的方法和思路,而且图中又含有常见的几何模型:中点+平行线→全等三角形,角平分线+平行线→等腰三角形,熟练掌握这些方法和模型,有助于学生进一步研究几何问题、提高解决问题的能力和策略。四、课堂小结:由学生完成【设计意图】进一步巩固本节课的知识和方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步提升学生的思维水平,为后续学习奠定坚实的基础。五、布置作业:略
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