解决问题的能力,体验数学与生活的密切关系.三、运用新知,深化理解1.如图,一人拿着一支刻有厘米分画的小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,求电线杆的高.分析:本题所叙述的内容可以画出如上图那样的几何图形,即DF=60厘米=0.6米,GF=12厘米=0.12米,CE=30米,求BC.由于△ADF∽△AEC,,又△AGF∽△ABC,∴,∴,从而可以求出BC的长.[来源:学优高考网gkstk]解:∵AE⊥EC,DF∥EC,∴∠ADF=∠AEC,∠DAF=∠EAC,∴△ADF∽△AEC.∴.又GF⊥EC,BC⊥EC,∴GF∥BC,∠AFG=∠ACB,∠AGF=∠ABC,∴△AGF∽△ABC,∴,∴.又DF=60厘米=0.6米,GF=12厘米=0.12米,EC=30米,∴BC=6米.即电线杆的高为6米.2.如图,为了求出海岛上的山峰AB的高度,在D和F处树立标杆DC和FE,标杆的高都是3丈,相隔1000步(1步等于5尺),并且AB、CD和EF在同一平面内,从标杆DC退后123步的G处,可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上,从标杆FE退后127步的H处,可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上.求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少?(1丈=10尺,1米=3尺)解:AB=2510米,BD=30750步.【教学说明】进一步加深学生对相似三角形知识的理解,培养学生的应用能力,并获得学习数学的喜悦感.四、师生互动,课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?1、布置作业:教材“习题3.10”中第1~4题.2、完成创优作业中本课时“课时作业”部分.通过本节课的学习,使学生能将实际问题转化为数学问题,通过作辅助线构造相似三角形,运用相似三角形的对应边成比例,可以计算出不能直接使用皮尺或刻度尺测量的物体的长度或高度.
全文预览
