探索勾股定理(第 1课时) 西南交大附中熊挺军一、分析学生 1.已学习了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法),但还远远不够. 2.具备一定的观察、归纳、探索和说理的能力.3.部分学生听说过“勾三股四弦五”,但并没有真正认识什么是“勾股定理”. 二、分析教材 1.知识价值 2.方法价值 3.人文价值 4.需要注意:教材顺序、上下衔接三、教学目标 1.理解勾股定理,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 2.用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习. 四、教法学法教学方法: 引导——探究——发现; 学习方法: 观察——猜想——归纳,自主探究和合作交流相结合. 五、教学过程设计(一).创设情境,引入新课(二).探究发现,归纳结论(三).简单应用,巩固三基(四).探究升级,提高能力(五).梳理知识,课堂小结(六).布置作业这就是本届大会会徽的图案. 你见过这个图案吗? 你听说过勾股定理吗? 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”. (一)创设情境,引入新课我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得名. (在西方称为毕达哥拉斯定理) 弦股勾相传 2500 年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. 我们也来观察右图中的地面,看看有什么发现? 观察下面地板砖示意图: (二)探索发现,归纳结论观察这三个正方形你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗?
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