(2)联立方程组,结合韦达定理和三角形的面积公式得到结论。Р解:(1)设,Р依题意得……………2分Р解得…………………………3分Р椭圆的方程为……………4分Р(2)①当AB ……5分Р②当AB与轴不垂直时,Р设直线AB的方程为,Р由已知得……………6分Р代入椭圆方程,整理得?Р ……………7分Р当且仅当时等号成立,此时……………………………10分Р③当…..11分综上所述:,Р此时面积取最大值…………………………12分Р有其它解答,请老师们参考评分标准酌情给分!Р6.已知直线与椭圆相交于两点。若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长。Р【答案】Р【解析】本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用。联立方程组,结合韦达定理以及椭圆的几何性质先求解出a,b的值然后利用弦长公式解得AB的长度。Р7.(本小题满分10分)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程. Р【答案】则双曲线的方程为Р【解析】本试题主要是考查椭圆方程以及几何性质与双曲线方程的求解的综合运用。根据椭圆的方程为可知则。再结合两者的关系可知双曲线中则双曲线的方程为Р解:由椭圆的方程为可知,Р又因为双曲线以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点,所以可知双曲线中则双曲线的方程为Р8.(13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。Р(1)求出C的轨迹方程;Р(2)设直线与C交于A、B两点,k为何值时? Р【答案】(1)Р(2)Р【解析】本试题主要是考查了椭圆的方程的求解,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。Р(1)因为点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。Р符合椭圆的定义,因此可知a,c的值得到椭圆的方程。Р(2)设直线与椭圆方程联立方程组,然后结合韦达定理得到根与系数的关系,进而得到k的值。Р解:(1) ……(5分)Р(2)设Р由得,恒成立Р∴当时?……(13分)
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