反比例函数的图象与性质第2课时教学目标:1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质.3.通过对图象性质的研究,训练学生的探索能力和语言组织能力.问题情景,导入新课。1.什么是反比例函数?2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.一般地,形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx那么反比例函数有哪些性质呢?温故而知新观察与猜想观察反比例函数y=2/x,y=4/x与的图象,你能发现它们的共同特点吗?自学释疑yxoy=2/xyxoy=4/x(1)函数图象分别位于哪几个象限内?(3)在每一个象限内,随着x的值增大,y的值是怎样变化的?(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678X=1时,y=4X=2时,y=2X=4时,y=1当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小y=4/x解疑释疑探求新知(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,?能与原来的图象重合吗?yxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/x
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