三角函数的图象与性质(复习课)考纲目标锁定:1、能画出的图象,了解三角函y=sinx,y=cosx,的周期性。2、理解正弦函数、余弦函数在期间上的性质(如单调性,最大值和最小值及与x轴的交点等),理解正切函数在区间内内的单调性。图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1,1][-1,1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o一、知识梳理:三角函数的图象与性质对称性x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=sinx的图象对称轴为:y=sinx的图象对称中心为:y=cosx的图象对称轴为:y=cosx的图象对称中心为:正切函数的性质:定义域:值域:周期性:正切函数是周期函数,周期是奇偶性:奇函数单调性:在内是增函数xyo对称性:对称中心是对称轴呢?二、方法总结:求三角函数的最小正周期和单调区间时,要尽可能地化为基本三角函数标准式,一般地,经过恒等变形化成y=Acos(ωx+)y=Atan(ωx+)”的形式,再利用周期公式和单调区间求即可。“y=Asin(ωx+),三、基础训练《高考密码》P431---5四、高考链接1、已知函数(其中,).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图像上,求的值.(广州市2010届高三一模第16题满分12分)2、(惠州市2010届高三一模第16题满分12分)在平面直角坐标系下,已知,,,(1)求的表达式和最小正周期;(2)求的最大值及达到最大值时的值。
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