新北师大版九年级下册1.1 锐角三角函数(第2课时) 演示文稿

,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=斜边∠A的对边cosA=斜边∠A的邻边当锐角A变化时,相应的正弦、余弦和正切值也随之变化。温馨提示:(1)sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形);(2)sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,不表示“tan”,“sin”,“cos”乘以“A”;表示∠A的正弦、余弦、正切,习惯省去“∠”号;但∠BAC的正切、正弦和余弦表示为:tan∠BAC,sin∠BAC,cos∠BAC。∠1的正切、正弦和余弦表示为:tan∠1,sin∠1,cos∠1;(3)sinA,cosA,tanA都是一个比值,注意区别,且sinA,cosA,tanA均大于0,无单位;(4)sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然关系;(5)角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等。铅直高度水平宽度倾斜角探究活动2:我们知道,梯子的倾斜程度与tanA有关系,tanA越大,梯子越陡,那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗?是怎样的关系?A探究新知探索发现:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关cosA越,梯子越陡.sinA越大,梯子;陡小探究3:如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AB=20,sinA=0.6,求BC和cosB.20ABC┌解:在Rt△ABC中,思考:通过上面的计算,你发现sinA与cosB有什么关系呢?sinB与cosA呢?在其它直角三角形中是不是也一样呢?请举例说明。在直角三角形中,一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦。小结规律:在直角三角形中,一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦。即sinA=cosB