60°(1-sin30°).(5)tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°(6)+cos45°·cos30°先学后教、当堂达标数学导学案课题:28.2解直角三角形(1)【学习目标】⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵:通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.⑶:渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.【学习重点】直角三角形的解法.【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲:1.在三角形中共有几个元素? 2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°. a2+b2=c2(勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据.二、合作交流:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足,(如图).现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨:例1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=,a=,解这个三角形.例2在Rt△ABC中,∠B=35o,b=20,解这个三角形.四、学生展示:完成课本91页练习补充题1.根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),求出________其它所有元素的过程,即解直角三角形.2、在Rt△ABC中,a=104.0,b=20.49,解这个三角形.
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