14.1.1直角三角形三边的关系--精品PPT课件

14.1.1直角三角形三边的关系RQPCAB图14.1.1图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中画出的三个正方形P、Q、R,之间存在怎样的关系?观察ABCPQR试一试(每一小方格表示1cm2)图14.1.2观察图14.1.2,可得:=cm2=cm2=cm291625之间存在怎样的关系?做一做在图14.1.3的方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形,然后用刻度尺量出斜边的长,并验证上述关系对这个直角三角形是否成立?(每一小方格表示1cm2)图14.1.351213因为52+122=169,132=169,所以52+122=132勾股定理对于任意直角三角形,如果两直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ba你能用两种方法表示这个大正方形的面积吗?=证法二:abc你能用两种方法表示这个小正方形的面积吗?=证法三:勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2例1.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知:a=6,b=8,求c; (2)已知:a=40,c=41,求b;(3)已知:c=13,b=5,求a;(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结例2如图,Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm,另一直角边BC长为6cm.求AC的长ACB解:由已知AB=AC-2,BC=6cm,根据勾股定理,可得AB2+BC2=(AC-2)2+62=AC2解得AC=10(cm)