等边三角形课件.ppt

角相等从重要线段看:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合 AB=AC ∠ B= ∠C D 等腰三角形是轴对称图形三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 A BC AB=BC=CA 提出问题:等边三角形有哪些特殊的性质呢? 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质: ①从边看; ②从角看; ③从对称性看; ④从重要线段看? 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? ?由已知:AB=AC=BC, ?∵ AB=AC ?∴∠ B= ∠ C ( 为什么?) ?同理∠ A= ∠C ?∴∠ A= ∠ B= ∠C ?∵∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 ° ?∴∠ A= ∠ B= ∠ C=60 ° ?结论:等边三角形的内角都相等,且等于 60 °. 等边三角形性质探索: ABC ?2 .等边三角形是轴对称图形吗? 若是, ?有几条对称轴? 结论:等边三角形是轴对称图形, 有三条对称轴. 等边三角形性质探索: ? 3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗? 为什么? ??结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心. 等边三角形性质探索: ABC O 性质: ①、等边三角形的内角相等,且为 60度②、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的分线互相重合(三线合一)③、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线等边三角形的判定: ①三边相等的三角形是等边三角形②三角相等的三角形是等边三角形?有下列三角形: ?①有两个角等于 60 0; ?②有一个角的等于 60 0的等腰三角形; ?③三个外角(每个顶点各取一个外角)都相等的三角形; ?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。?其中是等边三角形的有_________ ①②③④