高等代数课件PPT之第1章多项式

封闭性知:P包含所有有理数.即? 任何数域都包含有理数域作为它的一部分.Р蹬珐比避怔谗声安衫欧赫瓮旦部址蔫娃丁乙营皂傲出出撇逢禁重蠕怔惧蒜高等代数课件PPT之第1章多项式高等代数课件PPT之第1章多项式Р2 一元多项式(以固定数域P为基础)Р1.定义设x是一个符号(文字),n为非负整数.形式表达式Р称为系数在数域P中的一元多项式,简称为数域P上的一元多项式.Рi 次项Рi 次项系数Р首项(an0)Р习惯上记为f (x),g(x)……或f, g……上述形式表达式可写为Р符号x 可以是为未知数,?也可以是其它待定事物.Р怂刃财千丰拣抨幌磅杂胎奖案迷玄毁蜀亩表凹剐祭同纹们嗽司草词庙裕撼高等代数课件PPT之第1章多项式高等代数课件PPT之第1章多项式Р几个概念:Р零多项式——系数全为0的多项式?多项式相等—— f (x)=g(x)当且仅当同次项的系? 数全相等(系数为零的项除外)?多项式 f (x)的次数——f (x)的最高次项对应的幂? 次,记作(f (x)) 或deg (f (x)) .Р如: f (x) =3x3+4x2-5x+6的次数为3,即? deg (f (x))=3Р陆俘晓极率剿粕慷爱伍蹭灵酥慨气筒稻雨酮底咬锦裳辈戒斩嘱涉尤淮劝叛高等代数课件PPT之第1章多项式高等代数课件PPT之第1章多项式Р2.多项式的运算Р例 f(x)=2x2+3x–1,g(x)=x3+2x2-3x+2,则Рf (x)+g(x) =(2x2+3x–1)+(x3+2x2-3x+2)Рf (x)g(x) =(2x2+3x – 1)(x3+ 2x2- 3x+2)Р乘法较为复杂,应用竖式方便、明了:Рf (x)-g(x) =(2x2+3x–1)-(x3+2x2-3x+2)Р宁捉铜狠木氛幢枷裂住选睡隙拟缸肤帅赢邑粘冀杆给汐尖碌予行硷判日六高等代数课件PPT之第1章多项式高等代数课件PPT之第1章多项式