以-2 后,与第二个方程交换,得: 2x把第二个方程的 2倍加到第三个方程,消去后一方程中的未知量,得到惠州学院数学系.2 1 333 5 3 32 321???????x xx xxx2 3 93 5 3 2 21?????x x xx2 3 4 3 2 1????x x x 现在很容易求出方程组( 2)的解. 从第一个方程减去第三个方程的 3倍,再从第二个方程减去第三个方程,得再从第一个方程减去第二个方程的 5/3 倍,得: 这样我们就求出方程组的解. 惠州学院数学系①交换两个方程的位置; ②用一个不等于零的数某一个方程; ③用一个数乘某一个方程后加到另一个方程. 4.1.1 4.1.1 线性方程组的初等变换线性方程组的初等变换线性方程的初等变换: 对方程组施行下面三种变换: 这三种变换叫作线性方程组的初等变换. 定理 4.1.1 初等变换把一个线性方程组变为一个与它同解的线性方程组惠州学院数学系线性方程组的( 1)的系数可以排成下面的一个表: 而利用( 1)的系数和常数项又可以排成下表: ?????????????? mn mm n naaa aaa aaa??????? 21 2 22 21 1 12 11(3)?????????????? m mn m m n nbaaa baaa baaa???????? 21 22 22 21 11 12 11(4) 惠州学院数学系 4.1.2 4.1.2 矩阵的初等变换矩阵的初等变换?????????????? st ss t c acc??????? 21 2 22 21 1 12 11 ijc定义 1由st个数排成一个 s行t 列的表叫做一个 s行t列(或 s×t)的矩阵, ijc叫做这个矩阵的元素. 注意:矩阵和行列式在形式上有些类似,但有完全不同的意义,一个行列式是一些数的代数和,而一个矩阵仅仅是一个表.
全文预览
