面积与代数恒等式ambn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=用不同的方法来表示同一个图形的面积。试一试bmambnanaaaa(2a)2(a+b)2=a2+2ab+b2用不同的方法来表示同一个图形的面积。试一试4a2=aabba2ababb2(a+b)(m+n)=(2a)2=(a+b)2=am+an+bm+bn4a2a2+2ab+b2像上述这种,不论字母取什么值,左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式。代数恒等式是如何建立的?5ab红色部分面积??a2仔细观察拼图过程,思考由此图可以得出一个什么代数恒等式。aba2-ab思考aba再给上图加一同样大小的长方形在右侧呢?bab此时红色部分的面积是:a2-ab+abab请思考:红色部分的面积又是多少呢?a2-ab+ab-b2b2a2-ababa2-ababb2b红色部分面积是:a2-ab+ab-b2即:a2-b2还可以表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)请同学们利用下列的纸片拼图。要求:1.在同一个图形中可以多次使用同一种纸片;2.拼成的图形由2张或者2张以上但不超过4张的纸片构成,并且整体上是一个规则图形;3.尽可能多的拼出不同的几何图形,并写出相应的代数恒等式。拼一拼aaabbb15如图,请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式:代数恒等式:(a+b)2-(a-b)2=4abba议一议ba24
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