线段中点与角平分线的类比学习

训练Р解:如图?∵OM平分∠AOB?∴∠AOM= ∠AOBР∵∠AOB=84°?∴∠AOM= 42°?∵∠AOC=40° ∴∠MOC= ∠AOM- ∠AOC? =42°-40°? =2°?即∠MOC的度数为2°Р如图所示,已∠AOB=84°,∠AOC=40°,OM平分∠AOB,求∠MOC的度数.Р例1.下列等式能说明点C是线段AB中点的有( )?①AC=CB;?②AC= AB;?③AB-AC=BC;?④AB=2AC;?A.①③ B.①②④?C.①③④ D.以上都不正确РBР合作探究1:线段中点与角平分线判定的类比Р类比迁移1:平面上下列等式能说明射线AD平分∠BAC的有( )?①∠BAD= ∠BAC; ? ②∠BAD=∠BAC-∠CAD;?③∠BAC= ∠BAC+∠BAD;?④∠DAC=∠BAC-∠BAD;? A.①②③④ B.①③?C.以上都不正确 D①РDР探究2:单中点与单角平分线问题的类比?例2.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM=___________Р合作探究:РCРAРBРMРCРAРBРMР8cm或12cmР类比迁移2:4.已知∠AOB=30,∠BOC=20°,则∠AOM=РAРCРOРBР图1РOРCРAРBР图2Р5°或25°Р(1)当射线OC在∠AOB的内部Р(2)当射线OC在∠AOB的外部Р解:∵ M、N分别是线段AB、? BC的中点,? AB= 10cm, BC=6cm?∴BM= AB=5cm,BN= BC=3cm?(1)当点C在线段AB外时(2)当点C在线段AB上时?∴MN=BM+BN ∴MN=BM—BN ? =5+3=8cm =5—3=2cmР探究3:双中点与双角平分线问题的类比Р例3:已知线段AB=10cm,点C在线段AB上,BC=6cm,M,N分别为线段AB,BC的中点,求MN的长。