(1)审题:通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系.?(2)设元:就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法.?(3)列方程:就是建立已知量与未知量之间的等量关系.列方程这一环节最重要,决定着能否顺利解决实际问题.?(4)解方程:正确求出方程的解并注意检验其合理性.?(5)作答:即写出答语,遵循问什么答什么的原则写清答语.Р考点一用配方法解方程Р例1:用配方法解方程: 3x2 +18x +24 = 0.Р解析: 用配方法解一元二次方程,关键的一步是将二次项系数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方,转化为(x+m)2=n的形式,当n≥0时,直接开平方求得方程的根.Р考点整合Р解:方程两边同时除以3,得? x2 + 6x + 8 = 0 .? 移项,得 x2 + 6x = -8 ,? 配方, 得(x + 3)2 = 1.? 开平方, 得 x + 3 = ±1.? 解得 x1 = -2 , x2= -4 .Р考点二用公式法解方程Р例2:用公式法解方程:x2-4x-1=0.Р解析: 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式,再确定a,b,c的值.Р方法技巧? 根据公式法,我们可以利用b2-4ac的值判断一元二次方程根的情况:当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b2-4ac<0时,方程无实数根.反之,知道一元二次方程根的情况,也可以判断b2-4ac的符号.Р考点三用因式分解法解方程Р例3:用因式分解法解方程:(x -3)2 + 3-x =0.Р解析: (1)经过变形后可用提取公因式法分解因式,(2)可直接将方程左边分解因式.Р解:(1)原方程变形为(x-3)2-(x-3)=0,?(x-3)(x-3-1)=0,? 即(x-3)(x-4)=0,?x-3=0 或x-4=0,?∴x1=3,x2=4.
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