(10分)方程(2x+1)(x-3)=x2+1化成一般形式为x2-5x-4=0,二次项系数、一次项系数和常数项分别是1,-5,-4. Р5.(10分)若x1,x2是方程x2-5x+3=0的两根,则.Р6.(20分)解下列方程:Р(1)x2-4x-3=0; (2)(x-3)2+2x(x-3)=0.Р解:x2-4x+4=7, 解:(x-3)(x-3+2x)=0,Р(x-2)2=7, 3(x-3)(x-1)=0,Рx-2=±7, x1=3,Рx1=2+7, x2=1.Рx2=2-7.Р二、综合应用(20分)Р7.(10分)一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,且个位数字的平方恰好等于这个两位数,求这个两位数.Р解:设十位数字是x,则个位数字是x+3,根据题意,得(x+3)2=10x+x+3.Р整理,得x2-5x+6=0.解得x1=2,x2=3.Р当x=2时,x+3=5;当x=3时,x+3=6.Р∴这个两位数是25或36.Р8.(10分)用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形?能围成一个面积为101cm2的矩形吗?如果能,说明围法;如果不能,说明理由.Р解:设矩形的长为xcm,则矩形的宽为(20-x)cm.Р令x(20-x)=75,解得x1=5,x2=15.Р∴围成的面积为75cm2的矩形的长为15cm,宽为5cm.Р令x(20-x)=101.化简得(x-10)2+1=0.方程无实数根,Р∴不能围成面积为101cm2的矩形.Р三、拓展延伸(10分)Р9.(10分)一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.Р解:设各边垂下的长度为x米.Р依题意(6+2x)(4+2x)=6×4×2,Р解得x1=1,x2= -6(舍去),Р∴x=1,台布长为6+2×1=8(米),宽为4+2×1=6(米).
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