学习方程不仅为进一步学习其他知识打下基础,不仅可用于解决一些实际问题,而且从更广泛的意义上讲,通过方程可以沟通已知与未知之间的联系,从而由解方程就可以使问题得以解决,通常称之为方程思想.方程思想作为一种数学思想,在数学发展史上有重要作用,对求解数学问题来说也有重要的意义.Р3.依据新课标的理念,教科书在编排上注意螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断地深化对核心概念的理解.如在方程的教学中,教科书改变了以往代数教材“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而是按照“一次”和“二次”的数量关系,是方程和函数交替出现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升.这样处理,一方面克服了直线式发展所产生的不易理解和消化的弊病,分阶段地不断深化对方程和函数的理解;另一方面强化基本概念之间的内在联系,从函数角度提高对方程等内容的认识,用函数观点分析解方程组与一元二次方程根的分布等就是为此目的安排的.Р4.联系实际,体现知识的形成过程和应用过程,突出建立数学模型的思想,也是新课标的理念的体现.Р教材中一元二次方程概念的教学要注意尽可能地以实际问题为出发点和归宿,在分析问题和解决问题的过程中,建立数学模型,讨论有关概念和方法,然后再运用所学知识进一步探索新的问题,提高对数学内容及其应用的理解,从而体现“实践-理论-实践”的认识过程.改变过去教学中“概念──解法──应用”分三段的传统教学模式,将概念和解法融于对实际问题的分析和解决过程之中.Р5.重视思维能力和创新意识的培养.学习数学的价值主要体现在发展学习者的思维能力上.创新精神和能力是科学不断发展和社会不断进步的动力.建议教师加强对探究式学习的研讨,在教学中引导学生积极进行自主探索,不要完全包办代替,而是要多加点拨和鼓励.教师要帮助学生形成更大的发展潜力,特别是思维品质的健全发展,从而有利于更大限度地实现数学教学的育人价值.
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