况是怎样的?归纳:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),①当b2-4ac____0时,方程有两个不相等的实数根;②当b2-4ac_____0时,方程有两个相等的实数根;③当b2-4ac______0时,方程无实数根。由此可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定.我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用希腊字母“△”来表示。三、例题解析例1.解方程:(1)x2-7x―8=0?(2)4x2+1=4x解:(2)将原方程化为一般形式,得:4x2-4x+1=0这里a=4,b=-4,c=1.∵b2-4ac=(-4)2-4×4×1=0∴x==即X1=X2=四、当堂训练1.不解方程,判断下列方程的根的情况:(1)2x2+5=7x(2)3x2+2x+1=0(3)4x(x+1)+3=0(4)4(y2+0.09)=2.4y2.用公式法解下列方程:(1)2x2-9x+8=0(2)9x2+6x+1=0(3)16x2+8x=3(4)x(x-3)+5=0五、课堂小结:用公式法解一元二次方程的步骤:1.化成一般形式;2.确定a,b,c的数值;3.求出b2-4ac的数值,并判别其是否是非负数;4.若b2-4ac≥0,用求根公式求出方程的根;若b2-4ac<0,直接写出原方程无解,不要代入求根公式。六、作业:基础题:1.习题2.5第1、2题.提高题:2.习题2.5第3、4题.板书设计:2.3用公式法求解一元二次方程一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是x=对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),①当b2-4ac____0时,方程有两个不相等的实数根;②当b2-4ac_____0时,方程有两个相等的实数根;③当b2-4ac______0时,方程无实数根。教学反思:
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