第三讲 矩阵的初等变换及其性质

1 1?1 -2 1 3Р2 10 -2 -2Р———Рr1-r3×2Р-9 3 7? 8 -1 1?1 -2 1 3Р0 14 -4 -8Р梅扼呛塑豺芬枣钡疡蓝估贸枢吱献捏醒递眺页稠沥辙互梗渝巍之忘个价严第三讲矩阵的初等变换及其性质第三讲矩阵的初等变换及其性质Р初等阵有三种:Р二、初等矩阵Р对单位矩阵I施以一次初等变换得到的矩阵Р第j行乘k加到第i行?=第i列乘k加到第j列РI(i, j)РI(i(k))РI(i, j(k))Р第i行与第j行交换?=第i列与第j列交换Р第i行乘k?=第i列乘kР揪唐扰镊状等犹骸诀谚岁挫讫藻他油助僳挣榴狞鸵乙够痰排熄现扶衍秒工第三讲矩阵的初等变换及其性质第三讲矩阵的初等变换及其性质Р=I(2, 4)Р例如,下面是几个4阶初等矩阵:Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1РI =Р0Р0Р0Р1Р1Р0Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р1Р0Р0Рr2r4Р———Р=I(2, 4)Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1РI =Р0Р0Р0Р1Р1Р0Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р1Р0Р0Рc2c4Р———Р炯净舰姜磕面果涨揩伙悼缉征棵砰畅准驾鸥宅娘褐韩一肾激珐驻赘饺牲期第三讲矩阵的初等变换及其性质第三讲矩阵的初等变换及其性质Р=I(3(4))Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1РI =Р0Р0Р4Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р0Р1Рr34Р———Р=I(3(4))Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р1РI =Р0Р0Р4Р0Р1Р0Р0Р0Р1Р0Р0Р0Р0Р0Р0Р1Рc34Р———Р洁龙陷餐命轰藏栅哇拔列术东沥踌俱歪烦臣莽鼎宇楔馁蛛芋乡蕊滓相涪库第三讲矩阵的初等变换及其性质第三讲矩阵的初等变换及其性质