§8 函数y=Asin(ωx+ )的?图像与性质(一)Р在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到?形如y=Asin(ωx+ )的函数(其中A,ω, 是常?数),例如:在简谐振动中位移与时间的函数关系?就是形如y=Asin(ωx+ )的函数.这个函数有什么?性质?它与y=sinx有什么关系?Р五点法实质.Р1.熟练掌握五点作图法的实质.(重点)?2.理解表达式y=Asin(ωx+φ),掌握A,φ,ωx+φ的含义.(重点)?3.会对函数y=sinx进行振幅变换、周期变换和相位变换.(重点)?4.会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法作函数y=Asin(ωx+φ)的图像.(难点)Р解:(1)列表.Р例1 作函数和的简图,并?说明它们与函数y=sinx的关系.РxР探究点1 振幅A对三角函数图像的影响Р(2)画图РyРOРxР从函数图像和解析式可以看到,对于同一个x值,y=2sinx的函数值是y=sinx的函数值的2倍,反映在图像上,是y=sinx图像上每个点的横坐标不变,而纵坐标伸长为原来的2倍,就得到y=2sinx的图像.Р类似地,对于同一个x值,y= sinx的函数值是?y=sinx的函数值的,反映在图像上,是y=sinx图像上每个点的横坐标不变,而纵坐标缩短为原来的,就得到y= sinx的图像.Р(3)确定周期Р(4)讨论性质.
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