高中数学 二次函数的图像教案 北师大版必修1

y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.Р2.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上,a<0开口向下.Р3. a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大Р巩固性训练一:Р下列二次函数图像开口,按从小到大的顺序排列为(4),(2),(3),(1).Р; ; ; Р探索问题2:Р 和的图像之间有什么关系?Р实践探究2:在同一坐标系中做出下列函数的图像:Р ; ; Р观察发现2:Р 二次函数y=a(x+h)2+k (a¹0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向;Р 而且“a正开口向上,a负开口向下”;|a|越大开口越小;Рh决定了二次函数图像的左右平移,而且“h正左移,h负右移”;Рk决定了二次函数图像的上下平移,而且“k正上移,k负下移”。Р巩固性训练二:Р1.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到(-3,2),则它的解析式为РY=3(x+3) 2+2 。Р2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同,开口方向也相同,已知函数g(x)=x2+1,f(x)图像的顶点为(3,2),则f(x)的表达式为 Y=(x-3) 2+2 。Р探索问题3:Р ,和的图像之间有什么关系?Р观察发现3:一般的,二次函数, 通过配方就可以得到它的恒等形式:。从而知道,由的图像经过平移就可以得到。Р发展性训练Р1. 由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换,可以得到y=3x2的图像.Р右移2单位,下移4单位Р2. 把函数y=x2-2x的图像向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得图像对应的函数Р解析式为: Y =(x-2)2-2(x-2)-3 = x2- 6x+5 = (x-3)2-4 。Р三.课堂小结:Р 1.a,h,k对二次函数y =a(x+h)2+k图像的影响。Р2. y = x2 与y =a(x+h)2+k 的图像变换规律。Р四.课后作业: