和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?Р角平分线的性质:Р角的平分线上的点到角的两边的距离相等.Р∵ OC平分∠AOB,? 且PD⊥OA, PE⊥OB ?∴ PD= PEР几何语言:Р猜想:Р思考:这个结论正确吗?Р已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=PE.求证:点P在∠AOB的角平分线上.Р证明:Р作射线OP,Р∴点P在∠AOB 角的平分线上.Р在Rt△PDO和Rt△PEO 中,Р(全等三角形的对应角相等).РOP=OP(公共边),РPD= PE(已知),РBРAРDРOРPРEР∵PD⊥OA,PE⊥OB.Р∴∠PDO=∠PEO=90°,Р∴Rt△PDO≌Rt△PEO( HL).Р∴∠AOP=∠BOPР证明猜想Р判定定理:?角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.РPРAРOРBРCРDРEР应用所具备的条件:Р(1)位置关系:点在角的内部;Р(2)数量关系:该点到角两边的距离相等.Р定理的作用:判断点是否在角平分线上.Р应用格式:Р∵ PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.Р∴点P 在∠AOB的平分线上.Р知识总结Р典例精析Р例1:如图,要在S区建一个贸易市场,使它到铁路和公路距离相等, 离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建在何处(比例尺为1︰20000)?РDРCРSР解:作夹角的角平分线OC,Р截取OD=2.5cm ,D即为所求.РOР方法点拨:根据角平分线的判定定理,要求作的点到两边的距离相等,一般需作这两边直线形成的角的平分线,再在这条角平分线上根据要求取点.Р活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线,你发现了什么?Р三角形的内角平分线Р二Р发现:三角形的三条角平分线相交于一点Р活动2 分别过交点作三角形三边的垂线,用刻度尺量一量,每组垂线段,你发现了什么?Р发现:过交点作三角形三边的垂线段相等Р你能证明这个结论吗?
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