把一个角分成两个的两个角,这条线叫做这个角的平分线。2、怎样画一个角的平分线?二、探究与分析如图,已知∠BAC,用尺规作图的方法作出∠BAC的角平分线AD,写出作法,并说明这种作法的依据。OC是∠AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点,操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,MPD3、你能用所学知识证明以上你发现的结论吗?已知:AD平分∠BAC,P为AD上的一点,PM⊥AB,PN⊥AC求证:证明:小结:通过以上探索和证明,我们得出了角平分线的性质是:;几何语言:一般情况下,我们要证明一个几何中的命题时,会按照类似的步骤进行,即:CAED12B;(2);(3)。三、新知应用:图1图2图3如图1,判断以下说法是否正确?∵AC平分∠BAD,BD⊥AB,DC⊥AD∴DB=DC()2、如图2、△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,点D到AB的距离是()A、3B、4C、5D、8如图3,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∠1=∠2,且AC=6cm,那么线段BE是△ABC的线,AE+DE=。如图,在Rt△ABC,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,求:△BCD的面积。5、如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF。求证:CF=EB。四.学后小结:五.课后反馈:1、必做基础作业:课本P51页复习巩固第1、2题2、选做提高作业:课本P51页综合运用第4题3、中考链接(2009•温州)如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP
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