PD=PEР几何画板演示Р(1)分析命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的条件和结论,把命题写成“如果……,那么……”的形式。?(2)画出图形,用符号语言表示已知和求证.Р已知:如图,∠AOC= ∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.? 求证: PD=PE.Р2. 验证猜想Р已知:如图,∠AOC= ∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.? 求证: PD=PE.Р2. 验证猜想Р证明: ∵PD⊥OA, PE⊥OB,?∴∠1 = ∠2 = 90°.?在△PDO和△PEO中,? ∠1 = ∠2? ∠3 = ∠4? OP= OP?∴△PDO≌△PEO(AAS).?∴ PD= PE.Р{Р角的平分线性质定理?角的平分线上的点到角的两边的距离相等.Р(1) 如果一个点在一个角的平分线上,那么这个点到这个角两边的距离相等?(2)定理的符号语言:Р∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,? ∴ PD=PE.Р请做好笔记,记到教材49页Р3. 得出定理Р四、随堂练习Р1.如图(1),在△ABC中, ∠C=90 °, AD平分∠BAC,? DE⊥AB于E,若CD=3㎝,则点D到AB的距离DE是【】? A.5㎝ B.4㎝ C.3㎝ D.2㎝РCР图(1)Р图(2)Р2.如图(2),在△ABC中,∠C=90 °, AD平分∠BAC,若AB=10,CD=3,则△ABD的面积是_____.Р15Р3.如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的? 长为.Р3Р分析:可求得S△ABD=4,所以S△ACD=7- 4=3?∵ AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,?∴ DE= DF=2.?∵△ACD的面积是3,AC边上的高DF为2,?∴AC的长为3.Р四、随堂练习
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