对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.ABCD理解三角形的高的概念问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,你能分别画出这三个三角形的三条高吗?锐角三角形的三条高都在三角形的内部; 直角三角形有两条高分别与两条直角边重合; 钝角三角形有两条高在三角形的外部.三角形三条高所在的直线交于一点.锐角三角形,该交点在三角形内部;直角三角形,该交点是直角的顶点;钝角三角形,该交点在三角形外部。C课堂练习练习1 在下图中,正确画出△ABC中边BC上高的是().(A)(B)(C)(D)ADCBADCBADCBADCB理解三角形的中线的概念三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线.如图,点D是BC的中点,则线段AD是△ABC的中线,此时有:BD=DC=BC.ABCD理解三角形的中线的概念三角形的三条中线相交于一点,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.补充: (1)三角形三条中线的交点在三角形的内部.(2)三角形的每条中线把这个三角形分成面积相等的两部分ABCD线段AD是△ABC的中线,则有S△ABD=S△ACD=S△ABC1222BD6cm²巩固练习练习2 如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线.(1)AC=AE=EC;CD=;AF=AB;(2)若S△ABC=12cm2,则S△ABD=.ABCDEFG理解三角形的角平分线的概念问题6 把一个三角形纸片ABC,按图所示的方法折叠,展开后,折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个角.∠1和∠2有什么关系?ABCDBCAABCD12理解三角形的角平分线的概念三角形的角平分线:在三角形中,一个角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.∠BAD=∠DAC=∠BAC.如图,∠BAC的平分线与BC相交于点D,则线段AD是△ABC的角平分线,此时有:ABCD
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