⇒a____c. А(3)数列不等式放缩方向:①放缩到等比数列;②放缩到裂项相消。Р放大Р缩小Р>Р5.构造法А(1)构造函数:构造函数求导,求极值,从而产生不等式,再进行简单的变形(如移项)、代换产生新的不等式,然后再叠加、累乘等,达到证明的目的,我们把这种方法称为构造函数法.А(2)构造向量:构造两个向量,利用夹角公式产生不等式,我们把这种方法称为构造向量法.这种方法产生的不等式一般都可以用柯西不等式证明。Р放缩技巧Р6.其他方法А(1)利用已有不等式.如:А①基本不等式Р?②柯西不等式Р?③绝对值三角不等式Р?④伯努利不等式(P51 例题3)Р(2) 数学归纳法:与正整数n有关的不等式,可以使用数学归纳法,有时候可能要把原不等式加强之后才能用数学归纳法。Р各不等式适用条件和取等条件是什么?Р(3) 换元法:把要证明的不等式进行代数换元(如无理式代换、切线长代换、增量代换等),三角换元等方式,转换为比较容易证明的不等式,从而达到证明的目的方法。换元时要注意等价性.Р在现实世界中,相等是相对的,不等是绝对的。在打乒乓球时,“擦边球”总会让我们应接不暇,但却能让我们心情激荡,是对我们应变能力的极大考验。关键时刻的一个擦边球,或许成了你获胜的重大转机,也或许成了你失利的关键一球。这种情况如果在重大赛事中,你肯定是终生难忘!Р相等只是瞬间,不等才是永恒Р不等式中的等号恰似这永恒中的一瞬间。然而这个不经意的一瞬间,往往直接决定你对不等式的使用是否正确。Р数学上的“擦边”也很多。解不等式时,区间的端点恰恰就是由相等求出来的,同时也是大于和小于的分界线。相等的只有很少几个点,却是决定解集的关键。直线和曲线由相离到相交,其关键时刻恰恰是“相切”这一瞬间。Р返回Р“放”和“缩”的方向与“放”和“缩”的量的大小是由题目分析、多次尝试得出,要注意放缩的适度。还要积累常用的放缩技巧。如:Р返回
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