10°<sin 11°Р解析:选C sin 168°=sin(180°-12°)=sin 12°,cos 10°=cos(90°-80°)=sin 80°.因为正弦函数y=sin x在区间[0,90°]上为增函数,所以sin 11°<sin 12°<sin 80°,即sin 11°<sin 168°<cos 10°.Р4.函数y=2sin-cos(x∈R)的最小值等于( )РA.-3 B.-2 C.-1 D.-Р解析:选C ∵+=,Р∴y=2sin-cosР=2cos-cosР=cos,∴ymin=-1.Р5.函数值sin,sin,sin从大到小的顺序为________(用“>”连接).Р解析:∵<<<<π,又函数y=sin x在上单调递减,∴sin>sin>sin.Р答案:sin>sin>sinР6.函数y=cos x在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是________.Р解析:∵y=cos x在[-π,0]上是增函数,在[0,π]上是减函数,Р∴只有-π<a≤0时满足条件,故a∈(-π,0].Р答案:(-π,0]Р7.设函数f(x)=sin,x∈R.Р(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;Р(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值,并求出取最值时x的值.Р解:(1)最小正周期T==π,Р由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),Р得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),Р∴函数f(x)的单调递增区间是(k∈Z).Р(2)令t=2x-,则由≤x≤可得0≤t≤,Р∴当t=,即x=时,ymin=×=-1,Р∴当t=,即x=时,ymax=×1=.Р8.已知函数f(x)=2asin+a+b的定义域是,值域是[-5,1],求a,b的值.Р解:∵0≤x≤,Р∴≤2x+≤,Р∴-≤sin≤1.Р当a>0时,解得Р当a<0时,解得Р因此a=2,b=-5或a=-2,b=1.
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