第一章Р一、自变量趋于有限值时函数的极限Р第三节Р自变量变化过程的六种形式:Р二、自变量趋于无穷大时函数的极限Р本节内容:Р函数的极限Р定义1 . 设函数Р在点Р的某去心邻域内有定义,Р当Р时, 有Р则称常数 A 为函数Р当Р时的极限,Р或Р即Р当Р时, 有Р若Р记作Р极限存在Р函数局部有界Р(P36定理2)Р这表明:Р几何解释:Р例1. 证明Р证:Р故Р对任意的Р当Р时,Р因此Р总有Р例2. 证明Р证:Р欲使Р取Р则当Р时, 必有Р因此Р只要Р例3. 证明Р证:Р故Р取Р当Р时, 必有Р因此Р例4. 证明: 当Р证:Р欲使Р且Р而Р可用Р因此Р只要Р时Р故取Р则当Р时,Р保证.Р必有Р定义2 . 设函数Р大于某一正数时有定义,Р若Р则称常数Р时的极限,Р几何解释:Р记作Р直线 y = A 为曲线Р的水平渐近线.РA 为函数Р二、自变量趋于无穷大时函数的极限Р例6. 证明Р证:Р取Р因此Р注:Р就有Р故Р欲使Р只要
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