高等数学函数极限概念

n x n1? x y 1?如何描述它? 如何描述它? 1:}{极限的定义: 回忆数列 n xx nn?有时使当若,,0,0NnN?????????||ax n记为为极限以时当则称数列成立,,}{,anx n??. lim ax nn???.)(: ???Znnfx n数列是一种特殊的函数故可以从形式进行相当与而,)( lim lim axfax x nn???????:, ),(,XNxnxfx n替换为替换为替换为将推广有时使当若,,0,0XxX??????,,)(,极限存在时当则称函数成立??? xxf,)( lim axf x???????|)(|axf 的极限函数时)(,.1xfx ???定义定义.)()( ????xaxf或记为记为为其极限值常数,a 想想:如何从几何的角度来表示该定义? )(|)(|???????????axfaaxf 的几何意义)( lim axf x????Ox yay????ay???ay X )(xfy?,)(,即函数的图时当???????axfaXx.之间和形夹在两条平行线??????ayay Ox yay????ay???ay X X?)(xfy?将图形对称过去后将图形对称过去后, , 你有什么想法你有什么想法? ? 将图形对称将图形对称.,函数的极限时我们将得到??? x有时使当若,,0,0XxX???????,,)(,极限存在时当则称函数成立??? xxf,)( lim axf x???????|)(|axf 的极限函数时)(,.2xfx ???定义定义.)()( ????xaxf或记为记为为其极限值常数,a.)( lim )( lim的情形类似的几何意义与 axfaxf x x????????Ox yay????ay???ay X X?)(xfy?现在从整体上来看这个图形, 你有什么想法?0||XxXxXx???????或