函数极限的运算法则ppt课件

证Р指出:Р法则1、2都可推广到有限个具有极限的函数的情形Р因РAРxРfРxРxР=Р®Р)Р(РlimР0Р,РBРxРgРxРxР=Р®Р)Р(РlimР0Р,Р由无穷小与函数Р)Р(Р)Р(РxРBРxРgРbР+Р=Р0Р)Р(РlimР0Р=Р®РxРxРxРbР)]Р(Р[РxРBРbР+Р±Р)]Р(Р[РxРAРaР+Р=Р)]Р(Р)Р(Р[РxРxРbРaР±Р+Р)Р(РBРAР±Р=Р由无穷小的性质知:Р0Р)]Р(Р)Р(Р[РlimР0Р=Р±Р®РxРxРxРxРbРaР)Р(РlimР)Р(РlimР0Р0РxРgРxРfРxРxРxРxЮЮбР=РBРAР±Р=Р)]Р(Р)Р(Р[РlimР0РxРgРxРfРxРxЮбР再由无穷小与函数极限的关系得:Р极限之关系知Р回顾:Р极限的几种类型Р:Р1Р)Р简单型Р由运算法则直接求出结果Р:Р解Р例Р2Р=Р)Р2Р(РlimР1Р-Р®Р+РxРxР1Р-Р®РxР)Р7Р3Р(РlimР2Р+Р+РxРxР2Р7Р3РlimР2Р1Р-Р®Р+Р+Р+РxРxРxРxР5Р=Р1Р5Р=Р2Р1Р+Р-Р7Р)Р1Р(Р3Р)Р1Р(Р2Р+Р-Р+Р-Р=Р〖注〗Р:Р一般地Р,Р求有理函数当Р0РxРxР®Р的极限时Р若分母的极限不为零,Р0РxРxР=Р把代入有理Р即为该函数的极限。Р函数直接求函数值,Р【注】Р对Р¥Р¥Р型Р的有理式函数的Р极限Р,Р由于分子分母极限Р为Р¥Р,Р极限不存在Р,Р不能用法则Р3 ,Р先对分子Р、Р分母同Р除以РxР的最高次幂再求极限。Р一般地Р,Р设Р0Р,Р0Р0Р0Р¹Р¹РbРaР,РnРmР,Р为正整数Р,Р则Р练习:Р解Р4Р)Р¥Р-Р¥Р型Р【注】Р对Р¥Р-Р¥Р型Р的有理式函数求Р极限Р,Р先通分,Р后求极限。Р例Р6