湖南省耒阳市九年级数学 圆周角定理的应用课件

心的角叫圆心角。РoРAРBРCР顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.Р圆周角定理:Р在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。Р问题1:如图,AB是⊙O的直径,则?∠C1、∠C2、∠C3的度数是。РAРBРOРC1РC2РC3Р问题2:? 若∠C1、∠C2、∠C3是直角,那么∠AOB是。Р90°Р180°Р探究与思考:Р·РAРBРC1РOРC2РC3Р归纳:定理Р在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.Р定理Р半圆(或直径)所对的圆周角是直角;? 90°的圆周角所对的弦是直径.? 在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等Р推论Р练习:?如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠C=__.РAРBРOРCРDР40°Р50°Р如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.?(提示:作出以这条边为直径的圆.)Р·РAРBРCРOР求证: △ABC 为直角三角形.Р证明:РCO= AB,Р以AB为直径作⊙O,Р∵AO=BO,Р∴AO=BO=CO.Р∴点C在⊙O上.Р又∵AB为直径,Р∴∠ACB= ×180°= 90°.Р已知:△ABC 中,CO为AB边上的中线,Р且CO= ABР∴△ABC 为直角三角形.Р回顾Р判断正误:Р1.同弧或等弧所对的圆周角相等( )?2.相等的圆周角所对的弧相等( )?3.在圆中90度角所对的弦是直径( )?4.直径所对的角等于90°( )?5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°( )Р探究Р如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,则四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ⊙O是四边形ABCD的外接圆。РOРBРDРCРAР结论:?圆内接四边形的对角互补。Р阅读理解:《教材》P86Р随堂训练:?《作业精编》? P54/2、6