究函数中的应用”中的第二节课,它是在学生学习了《函数的单调性与导数》的基础上,进一步运用导数研究函数的性质,为下一节《函数的最值与导数》奠定基础,起到了承上启下的作用。本节课在整个高中乃至大学学习高等数学等都具有举足轻重的作用。Р二、教学目标Р1、知识目标: 理解极值的概念,掌握利用导数求函数极值的方法。Р2、技能目标:培养学生观察、归纳的能力。学会运用数形结合的方法解决问题。? ? 3、情感目标:培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的精神;体会数学中的局部与整体的辩证关系。Р三、教学重难点Р教学重点:利用导数求函数的极值。?教学难点:极值概念的理解,极值与最值概念的辨析。Р四、教学方法和教学手段:Р师生互动探究式教学,以“教师为主导、学生为主体”因为学生对导数的认识还很有限,因此教学中更要重视从感性认识到理性认识的探索过程,教师的主导作用和学生的主体作用必须得到充分发挥。? 利用多媒体辅助教学,直观形象,便于观察。利用幻灯片给出重要结论,清楚明了,节约时间,提高课堂效率。Р1、观察引入——形成概念Р通过图形,引导学生直观感知并总结极值点、极值的定义,培养学生的观察归纳能力。Р五、教学过程Р观察图像:РyРxРOРaРbРy=f(x)Рx1Рf (x1)Рx2Рf(x2)Рx3Рf(x3)Рx4Рf(x4)Р问题二:f (x3) 与它左右近旁各点处的函数值,相比有什么特点?Р问题一: 是函数的最大值吗?Р函数极值的定义:Р一般地,设函数在点及附近有定义?如果对附近的所有的点,都有?则是函数的一个极大值,记作?РР极大值与极小值统称为极值Р如果对附近的所有的点,都有?则是函数的一个极小值,记作?Р使函数取得极值的点称为极值点。Р2、讨论研究——深化概念Р通过对几个问题的探究,帮助学生巩固、完善、深化对知识概念的认识。使学生更加明确极值的概念、极值和最值间的区别和联系。
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