高中数学获奖课件集——数学：23《等差数列的前n项和》（新人教版必修5）

???????nnnn?n +(n-1) +(n-2) +…+2 +1倒序相加法那么,对一般的等差数列,如何求它的前n项和呢?前n项和??)1()1(3212??????????nnnn?分析:这其实是求一个具体的等差数列前n项和.①②1 2 3n nS a a a a? ????? ?????????1 2 1 3 2 12n n n n nS a a a a a a a a? ?? ??????????问题分析已知等差数列{an}的首项为a1,项数是n,第n项为aann,,求前求前nn项和项和SSn n ..如何才能将等式的右边化简?1 2 1n n n nS a a a a? ?? ?????①②倒序相加法问题分析已知等差数列{an}的首项为a1,项数是n,第n项为aann,,求前求前nn项和项和SSn n ..任意的第任意的第KK项与倒项与倒数第数第KK项的和等于项的和等于首项、末项的和首项、末项的和])1([)2()(1111dnadadaaSn??????????])1([)2()(dnadadaaSnnnnn??????????????????????????个(((nnnnnaaaaaaS)))2111???????)1naan??(2)1nnaanS??(求和公式1( )2nnn a aS??等差数列的前n项和的公式:思考:(1)公式的文字语言;??11 ,na a n d? ??由于1( 1)2nn nS na d?? ?故(2)公式的特点;不含d可知三求一等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半。