作业中的问题(习题二)Р解Р证Р解Р第二节矩阵的秩Р1. k 阶子式Р定义Р设A为m×n 矩阵,在A中任取k行k列(1kmin (m, n)),由这k行,k 列的交叉处的 k2个元素(按原来的前后顺序)所构成的k阶行列式,称为矩阵A的一个k阶子式.Р(1)A的每个元素aij 都是A的一个一阶子式Р(2)当A为n阶方阵时,n阶子式即为| A |Р注:Р例如:Р一个2阶子式Р一个3阶子式Р矩阵的秩:Р定义Р矩阵A的不为0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩,记为R (A)。Р(显然R (A) min (m, n))Р矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。Р规定:Р零矩阵的秩为0,即 R(O) = 0Р矩阵A的秩小于行数且小于列数
全文预览
