《线性代数》（陈建龙等）第四章 矩阵的特征值和特征向量

) ) ?? 2. 2. 条件条件: : 第四章第四章矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量§ §4.1 4.1 相似矩阵相似矩阵定理定理 4.1 4.1 . . A A n n??n n~ ~对角矩阵对角矩阵?????? 1 1, , ……, , ?? n n和线性无关的和线性无关的?? 1 1, , ……, , ?? n n, , s.t s.t. . A A?? i i = =?? i i?? i i( (i i = 1, = 1, ……, , n n ). ). P P = ( = ( ?? 1 1, , ……, , ?? n n ), ), ??= diag( = diag( ?? 1 1, , ……, , ?? n n ), ), 在此条件下在此条件下, , 令令则则 P P ??1 1 AP AP = = ??. . ??§ §4.2 4.2 特征值与特征向量特征值与特征向量一一. . 定义定义第四章第四章矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量§ §4.2 4.2 特征值与特征向量特征值与特征向量?? A A??= =???? n n阶方阵阶方阵非零非零向量向量特征值特征值( ( eigenvalue eigenvalue ) ) 特征向量特征向量( ( eigenvector eigenvector ) ) 对应对应??“ Eigen ” is German for “ characteristic of ” or “ peculiar to ”; some authors call these characteristic values and vectors. No authors call them “ peculiar ”.