, -4)在矩阵作用下变换成何种图形? 与原线段有何区别?Р6.求直线x+y=1在矩阵作用下变换所得图形.Р Р§2.2几种常见的平面变换(1)-恒等变换、伸压变换Р教学目标:Р知识与技能:Р1.掌握恒等变换矩阵和伸压变换矩阵的特点.Р2.熟练运用恒等变换和伸压变换进行平面图形的变换Р过程与方法:Р借助立体几何图形的三视图来研究平面图形的几何变换,让学生感受具体到抽象的过程Р情感、态度与价值观: 提供自主探索的空间,通过研究实例,学会从实际出发探究问题,总结过程,得出结论。Р教学重点:恒等变换、伸压变换的概念Р教学难点:恒等变换、伸压变换的矩阵Р教学过程:Р一、问题情境:Р已知△ABC , A(2 , 0) , B(-1 , 0) , C(0 , 2) , 它们在变换T作用下保持位置不变, 能否用矩阵M来表示这一变换?Р二、建构数学Р1.恒等变换矩阵(单位矩阵)Р2.恒等变换Р3.伸压变换矩阵Р4.伸压变换Р三、教学运用Р例1、求x2+y2=1在矩阵M= 作用下的图形Р例2、已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C , 试求变换T对应的矩阵M , 以及曲线C的解析表达式.Р例3、验证图C : x2+y2=1在矩阵A= 对应的伸压变换下变为一个椭圆, 并求此椭圆的方程.Р四、课堂小结:Р五、课堂练习:P33 1 , 2 .Р六、回顾反思:Р七、课外作业:Р1.已知平行四边形ABCD, A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(3 , 2) , D(0 , 2) , 它们在变换T作用前后保持位置不变, 则变换矩阵M=__________ .Р2.已知菱形ABCD, A(2 , 0) , B(0 , 1) , C(-2 , 0) , D(0 , -1), 在矩阵M= 作用下变为A′, B′, C′, D′, 求A′, B′, C′, D′的坐标, 并画出图形.
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