矩阵的概念Р教学目标:Р1.了解矩阵的产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题。Р教学重点:Р矩阵的概念。Р教学过程:Р一、问题情境Р初赛Р复赛Р甲Р80Р90Р乙Р60Р85Р问题1:已知向量,O(0,0),P(1,3).因此把,如果把的坐标排成一列,可简记为问题2:某电视台举办歌唱比赛,甲乙两名选手初、复赛成绩如下表,并简记为Р问题3:将方程组中未知数的系数按原来的次序排列,并简记为Р二、建构数学Р1. 矩阵:我们把形如,,这样的矩形数字阵列称为矩阵。用大写黑体拉丁字母A,B,…来表示矩阵Р2. 矩阵的行:3. 矩阵的列:4. 矩阵的元素:5. 零矩阵:Р6. 行矩阵,列矩阵:Р三、数学应用Р例1:用矩阵表示下图中的,其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0)Р变题1:如果像例1中那样用矩阵表示平面中的图形,那么该图形有几何特征?Р变题2:已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵,求a,b的值。Р例2: 某种水果的产地为,销地为,请用矩阵表示产地运到销地水果数量,其中Р例3: 已知,,若A=B,试求Р例4:设矩阵A为二阶矩阵,且规定其元素,求AР2.课堂练习Р四、回顾小结Р1. 矩阵的概念及表示方法2. 矩阵相等的条件Р五:作业Р六:自我检测:Р在平面直角坐标系内,分别画出矩阵所表示的以坐标原点为起点的向量。Р已知平面上一个正方形的四个顶点用矩阵为,求及正方形的面积。Р设矩阵A为二阶矩阵,其元素满足,,试求A。Р设矩阵,若M=N,试求的值。Р5.已知甲,乙,丙三人中,甲,乙相识,甲,丙不相识,乙,丙相识,若用0表示两个人之间不相识,1表示两个人之间相识,请用一个矩阵表示他们之间的相识关系。(规定每个人都和自己相识)
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