4.2.1直线与圆的位置关系之弦长问题(课件)

路漫漫其修远兮吾将上下而求索Р人教A版· 必修2Р临澧一中数学组林祖成Р4.2.1直线与圆的位置关系?-----弦长问题Р1/22/2018Р课前自主回顾Р研究直线与圆位置关系的两种方法Р相交Р位置关系Р图形Р几何特征Р方程特征Р判定方法Р几何法Р代数法Р有两个公共点Р有两个不同实根Рd<rР△>0Р相切Р有且只有一个公共点Р有且只有一个实根Рd = rР△=0Р相离Р没有公共点Р无实根Рd>rР△<0Р课前自主回顾Р求直线与圆相交时弦长的两种方法Р(1)几何法:РCРAРBРDР知二求一Р课前自主回顾Р求直线与圆相交时弦长的两种方法Р(2)代数法:РCРA(x1,y1)РlРB(x2,y2)РxРyРOРAРBР解:(弦心距,半弦及半径构成的直角三角形)Р设圆心O(0,0)到直线的距离为d,则РdРrР例1.已知直线 y=x+1 与圆相交于A,B两点,求弦长|AB|的值.РDР思路方法技巧Р解法二:(求出交点利用两点间距离公式)Р例1.已知直线 y=x+1 与圆相交于A,B两点,求弦长|AB|的值.РxРyРOРAРBР(x1,y1)Р(x2,y2)Р思路方法技巧Р解法三:(弦长公式-----韦达定理)Р例1.已知直线 y=x+1 与圆相交于A,B两点,求弦长|AB|的值РxРyРOРAРBР(x1,y1)Р(x2,y2)Р思路方法技巧РCРAРBРDР思路方法技巧РdРxРyРOРCРlРM(-3,-3)Р解设直线l的方程为:? y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0.Р圆心C(0,-2),半径r =5.Р又C到直线l的距离为Рr=5Р思路方法技巧Р析:РxРyРOРCРlРAР所以所求直线方程:Р即РMР错因分析:遗漏了斜率不存在的情形而造成漏解。РDР思路方法技巧Р思考:满足题意的直线仅此一条?Рd=3Рx=-3