作:3枝铅笔放进2个盒子里?(3,0) (2,1)?不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?2.操作:4枝铅笔放进3个盒子里?(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)?不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?3.师:我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢? ?生:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了? ?4.师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗??生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。?师:把7枝笔放进6个盒子里呢??把8枝笔放进7个盒子里呢??把9枝笔放进8个盒子里呢?……?你发现什么??生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。Р关注“抽屉原理”的最基本原理,物体个数必须要多于抽屉个数,化繁为简,在学生自主探索的基础上,教师注意引导学生得出一般性的结论:只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。Р1.鼓励学生用多样化的方法解决问题,自行总结“抽屉原理”。数据很大时,用枚举法解决就相当繁琐了,就可以促使学生自觉采用更一般的方法,即假设法。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,剩下的书不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的,需要学生借助直观,逐步理解并掌握。Р2.引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律,要把某一数量(奇数)的书放进2个抽屉,只要用这个数除以2,总有一个抽屉至少放进数量比商多1的书。学生完成“做一做”时,可以仿照例2,利用8÷3=2……2,可知总有一个鸽舍里至少有3只鸽子。Р3.注意纠偏。
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