。Р(2)注重模型的对比与沟通。Р通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段,你能发现什么?”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律,即栽树的棵树正好等于间隔数,也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况,渗透转化的数学思想。Р五、教学建议Р1.经历建模的过程,感悟思想方法。Р“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本单元,教学时,教师应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。比如例1的教学,可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程,渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想,激发学生学习数学的兴趣。Р2.突出画图(线段图)的策略。Р几何直观是课标的核心概念之一,帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题,可以更直观理解、更好地发现规律,建立模型,找出解决问题的方法。Р另外,学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况弄混。事实上,学生不用记每种模型的结论,遇到问题,只要画个线段图,问题就迎刃而解了,从而体会到画图策略的价值。Р第七单元数学广角——植树问题归纳总结Р只载一端(封闭线路植树问题)Р Р Р Р Р Р Р或Р如图:Р间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长Р 全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长Р两端都载:Р Р Р Р Р Р Р Р Р如图:Р 间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长Р 全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长Р全长÷间隔长+1=棵数全长÷(棵树-1)=间隔长Р两端都不载Р Р Р Р Р如图:Р间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长Р 全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长Р全长÷间隔长-1=棵数全长÷(棵树+1)=间隔长
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