新课Р情境引入Р学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?Р5 dmР因为 52=25Р讲授新课Р算术平方根的概念Р一Р填一填(1)Р正方形的面积Р1Р9Р16Р36Р0.25Р1Р3Р4Р6Р0.5Р边长Р已知正方形的面积,求出其边长:Р请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:Р,Р ,Р ,Р .Р2Р3Р4Р5Р中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?Р填一填(2)Р一般地,如果一个正数 x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记作“”,读作“根号 a ”.? 特别地,我们规定:0的算术平方根是0,即.Р概念学习Р试一试:你能根据等式 122=144,说出144的的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.Р想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?Р144的算术平方根是12,即=12Р温馨提示:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值.Р解: (1)因为302=900, 所以900的算术平方根是30, 即;? (2)因为12=1, 所以1的算术平方根是1,即;Р例1:求下列各数的算术平方根:?(1) 900; (2) 1; (3) ; (4) 14.Р典例精析Р非平方数的算术平方根只能用根号表示.Р(3)因为,所以的算术平方根是,即;?(4)14的算术平方根是.Р注意:带分数化为假分数Р注意:不要等于-25Р解: (1)因为所以的算术平方根是3;Р求下列各数的算术平方根:Р练一练Р算术平方根的性质:Р非负数Р算术平方根具有双重非负性Р(a≥0)Р合作探究Р问题1:负数有算术平方根吗??问题2:一个非负数的算术平方根可能是负数吗?Р算术平方根的性质及其实际应用Р二
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